设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．

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答案

|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|
=a+b-c+（-a+c+b）+（b-c+a）
=a+b-c-a+c+b+b-c+a
=a+3b-c．

举一反三

在△ABC中，若∠A＞∠B，则边长a与c的大小关系是（　　）

A．a＞c

B．c＞a

C．a＞

D．c＞

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某海军在南海某海域进行实战演习，小岛A的周围方圆12km内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离A地7km的B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？为什么？

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如图，四边形ABCD中，BC＞CD＞DA，O为AB中点，且∠AOD=∠COB=60°，求证：CD+AD＞BC．

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一木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm、20cm、30cm四根木条，他可以选择长为______cm的木条．

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下列说法正确的是（　　）

A．三角形按边的关系可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形

B．等腰三角形一腰的长至少要大于底边的一半

C．长度为5、6和10的三条线段不能组成三角形

D．已知等腰三角形的两边长是4和8，则它的周长是16或20

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