△ABC有一边是另一边的2倍,又有一个内角等于30°,则下列正确的是( )A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是锐角三角形C.△ABC不是钝角三角形D.以
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△ABC有一边是另一边的2倍,又有一个内角等于30°,则下列正确的是( )A.△ABC不是直角三角形B.△ABC不是锐角三角形C.△ABC不是钝角三角形D.以
题型:不详
难度:
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△ABC有一边是另一边的2倍,又有一个内角等于30°,则下列正确的是( )
A.△ABC不是直角三角形
B.△ABC不是锐角三角形
C.△ABC不是钝角三角形
D.以上答案都不对
答案
设△ABC中,∠A=30°,
①若a=2b,则B<A(大边对大角),
∴C=180°-A-B>180°-2A=120°,即C为钝角,
∴△ABC是钝角三角形.
②若b=2c,a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=5c
2
-2
3
c
2
,
a
2
c
2
=5-2
3
>1,可得a>c,
∴C<A(大边对大角),
∴B=180-A-C>180°-2A=120°,即B为钝角,
∴△ABC是钝角三角形;
③c=2a,在直角三角形中30°所对的边为斜边的一半,可得C=90°,即△ABC是直角三角形.
综上可得△ABC可为直角三角形、钝角三角形,不能为锐角三角形.
故选B.
举一反三
现有长度分别为2cm,3 cm,4 cm,5 cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:山西
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已知a、b、c是三角形的三边长,化简:|a-b+c|+|a-b-c|=______.
题型:不详
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若三角形的两边分别是2和6,则第三边的长可能是( )
A.3
B.4
C.5
D.8
题型:北海
难度:
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题型:不详
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2
-1,BC=a
2
,CA=2a,其中a,b是大于1的整数,则b-a=______.
题型:不详
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