已知等腰三角形的一边长a=1，另两边b、c恰是方程x2﹣（k+2）x+2k=0的两根，求△ABC的周长．

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已知等腰三角形的一边长a=1，另两边b、c恰是方程x²﹣（k+2）x+2k=0的两根，求△ABC的周长．

答案

解：x²﹣（k+2）x+2k=0（x﹣2）（x﹣k）=0，
∴x₁=2，x₂=k，
∵当k=2时，b=c=2，周长为5，
∴当k=1时，1+1=2，不能构成三角形，
∴周长为5．

举一反三

两根木棒的长分别是3m和4m，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形。如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有[ ]
A．5
B．6
C．7
D．8

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为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路。现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是

[ ]
A．19.5
B．20.5
C．21.5
D．25.5

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三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长L的取值范围是[ ]
A．3＜L＜7
B．9＜L＜12
C．10＜L＜14
D．无法确定

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已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是[ ]
A．2a
B．﹣2b
C．2a+3b
D．2b﹣2c

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在具备下列条件的线段a、b、c中，一定能组成三角形的是[ ]
A．a+b＞c
B．a﹣b＜c
C．a：b：c=1：2：3
D．a=b=2c

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