已知：如图，P是△ABC内一点，请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC。

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答案

解：延长BP交AC于D，
∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①
在△DPC中，DP＋DC＞PC，②
由①、②，
∴AB＋（AD＋DC）＋DP＞BP＋PC＋DP，
即AB＋AC＞PB＋PC。

举一反三

如图，D、E是△ABC内的两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC。

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若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是 [ ]
A.1
B.5
C.7
D.9

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下列长度的三条线段，不能组成三角形的是[ ]
A．3，8，4
B．4，9，6
C．15，20，8
D．9，15，8

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已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数则这样的三角形个数为[ ]
A.2
B.3
C.5
D.13

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现有两根木棒，它们的长分别为40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取  [     ]
A．10cm 长的木棒
B．40cm 长的木棒
C．90cm 长的木棒
D．100cm 长的木棒

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