如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b

题型：不详难度：来源：

如图，直线a、b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b．其中正确的有______（填序号）魔方格

答案

如图，①∵∠1+∠2=180°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=90°，即a⊥b．
故①正确；

②若∠1=∠3≠90°时，不能判定a⊥b．故②错误；

③∵∠1=∠3，∠1+∠3=180°，
∴∠1=∠3=90°，
∴a⊥b．故③正确；

④∠1+∠2=180°，且∠1=∠2时，才能判定a⊥b．故④错误．
综上所述，正确的结论是：①③．
故答案为：①③．

举一反三

噪音对环境的影响与距离有关，距离越近，噪音越大，如图，一辆汽车在笔直的公路上由点A向点B行驶，M、N分别位于公路AB两侧的两所学校，通过画图，完成下列各题，并说明理由．
（1）学校M受噪音影响最严重的P点；
（2）学校N受噪音影响最严重的Q点；
（3）在什么范围内，学校M受噪音影响越来越小，而学校N受噪音影响越来越大？魔方格