如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOC的度数。
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOC的度数。 |
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答案
解:∵AB⊥OF,CD⊥OE(已知), ∴∠BOF=∠DOE=90°(垂直定义), ∵∠BOD=90°-65°=25°, ∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-25°=65°, ∴∠AOC=∠BOD=25°(对顶角相等)。 |
举一反三
如图,已知A、O、B三点在一直线上,∠AOC=120°,OD、OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线, (1)判断OD与OE的位置关系; (2)当∠AOC大小发生变化时,OD、OE仍分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则OD与OE的位置关系是否改变?请说明理由。 |
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下列语句正确的是 |
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A.一条直线的垂线只有一条 B.直线l外一点P到直线l的距离是P点到直线l的垂线的长 C.两条直线垂直相交时交成的四个角都是直角 D.过直线外一点画这条直线的垂线和斜线,垂线最短 |
点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,PA=5cm,PB=3cm,PC=4cm,则点P到直线l的距离 |
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A.4cm B.3cm C.小于3cm D.不大于3cm |
如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下列的结论中正确的个数为 ①AB与AC互相垂直;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB; ④点A到BC的距离是线段AD;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB 是点B到AC的距离; |
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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
已知关于距离的四种说法,其中正确的有 ①连结两点的线段长度叫做两点间的距离; ②连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离; ③以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离; ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离。 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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