矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形 ABCD外一点，若AE⊥CE，求证BE⊥DE。

题型：同步题难度：来源：

答案

证明：连接OE
∵OE为RT△AEC斜边上的中线，
∴OE=OA=OC=OB=OD
∵OE为三角形BDE斜边上的中线，且OE=OB=OD，
∴三角形BDE为RT△
∴BE⊥DE

举一反三

如图两条公路交汇于点O，公路旁有两个小镇C、D，现修建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，到两个小镇C、D距离也相等，请你设计一下加油站位置（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处。
（1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
（2）如果图中的比例尺为1：100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

一平面内三条直线a. b. c，如果a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是 [ ]
A. 平行
B. 垂直
C. 相交但不垂直
D. 重合

题型：期末题难度：| 查看答案

（1）在草原上，一个人骑马从A到B，半路上他必须在河边让马饮水，如图1，他应该怎样选择让马饮水点P，才能使所走的路程AP + PB最短？
（2）如果你已解决了上面的问题，请你再思考解决下面的问题：如图2，这个人现在从C点骑马出发到D点去，但必须先到河岸L₁的P₁点去让马饮水，然后再到河岸L₂的P₂点去再次让马饮水，最后骑马到D点，他应如何选择让马饮水点P₁、P₂才能使所走路程CP₁ +P₁P₂ + P₂D最短？（假定河岸都是直线；请保留作图痕迹）

题型：期末题难度：| 查看答案

若直线a⊥b ，a∥c，则c（）b。

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案