如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=______．

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答案

∵△ABC中，AD为中线，
∴BD=DC，∴S_△ABD=S_△ADC^，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，
∴

•AB•ED=

•AC•DF，
∴

×3×ED=

×4×1.5，
∴ED=2．

举一反三

已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是______；
②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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如图，D，E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．则AE=______，BD=______．

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如图，在△ABC中，BD是高，BE是角平分线，BF是中线，则图中相等的角有______对，相等的线段有______对．

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在如图中，正确画出AC边上高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′．试说明：EE′平分∠AEF．

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