如图,在△ABC中,BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,则△ABC的周长是______cm.

如图,在△ABC中,BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,则△ABC的周长是______cm.

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如图,在△ABC中,BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,则△ABC的周长是______cm.魔方格
答案
∵在△ABC中,BE是边AC上的中线,
∴AB2+BC2=2(BE2+AE2),AE=
1
2
AC,
∵AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,
∴BC=


154
2
(cm),
∴AB+BC+AC=
14+


154
2
(cm),即△ABC的周长是
14+


154
2
cm.
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6 cm,则AB与AC的差为(  )
A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm
魔方格
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如图,AD、AM、AH分别△ABC的角平分线、中线和高.
(1)因为AD是△ABC的角平分线,所以∠______=∠______=
1
2
∠______;
(2)因为AM是△ABC的中线,所以______=______=
1
2
______;
(3)因为AH是△ABC的高,所以∠______=∠______=90°.魔方格
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下列△ABC中,正确画出AC边上的高的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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如图,三角形的角平分线、中线、高的画法错误的个数是(  )

魔方格
A.0B.1C.2D.3
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下列语句中,正确的是(  )
A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线
B.等腰三角形的对称轴是底边上的高
C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
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