如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．魔方格

答案

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠A，
∴BD=AD=20，
又∵∠DBC=30°，
∴DC=10．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，AM是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中错误的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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如图，△ABC是等边三角形，D是BC中点，DE⊥AC于E，若CE=1，则AB=（　　）

A．2

B．2

C．3

D．4

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下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（　　）

魔方格

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

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下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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