有一条高在三角形外的等腰三角形的一个外角等于140°,则这个等腰三角形的顶角为______.
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有一条高在三角形外的等腰三角形的一个外角等于140°,则这个等腰三角形的顶角为______. |
答案
①若顶角的外角等于140°,那么顶角等于40°,两个底角都等于70°; ②若底角的外角等于140°,那么底角等于40°,顶角等于100°. ∵此等腰三角形的有一条高在三角形外, ∴此等腰三角形是钝角三角形, 故排除①,那么顶角等于100°. 故答案是100°. |
举一反三
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别在边BC,AC上的高.求证:△ACD∽△BCE. |
已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则点P是△ABC的( )A.外心 | B.内心 | C.三条高线的交点 | D.三条中线的交点 |
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如图,在等边△ABC中,BD是AC边上的高,E为BA延长线上的一点,且AE=AD,那么DE=BD,请说明理由. |
如图.已知△ABC的垂心为H.外接圆⊙O,M为AB的中点.连接MH并延长交⊙O于D.求证:HD⊥CD. |
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