如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°，∠DAE=14度．求∠C的度数．

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答案

解：
∵∠DAE=14°，AD⊥BC，
∴∠AED=90°﹣14°=76°，
∴∠BAE=∠AED﹣∠B=34°．
又AE平分∠BAC，
∴∠BAC=68°，
∴∠C=70 °．

举一反三

如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是 [ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形

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如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示．
（1）AC边上的高；
（2）BC边上的高．（在上图中直接画）

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线交AC于D，若CD=m，AB=n，则△ABD的面积是

[ ]
A．mn
B．

mn
C．

mn
D．2mn

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如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是

[ ]
A．直线AD是△ABC的边BC上的高
B．线段BD是△ABD的边AD上的高
C．射线AC是△ABD的角平分线
D．△ABC与△ACD的面积相等

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如图，已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．BD、CE、DE之间存在怎样的关系？说明理由．

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