如图，在直角△ABC 中，∠C= 90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于D，若DE垂直平分AB，求∠B 的度数.

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答案

解：∵AD平分∠CAD，
∴∠CAD=∠BAD,
∵DE垂直平分AB.
∴AD= BD, ∠B= ∠BAD ,
∴∠CAD=∠BAD=∠B，
∵在Rt△ABC中，∠C= 90°，
∴∠CAD+∠DAE+∠B= 90°，
∴∠B= 30°.

举一反三

三角形的三条中线，三条角平分线，三条高（），其中直角三角形的高线交点为直角三角形的（），钝角三角形三条高的交点在（）．

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下列说法中错误的是[ ]
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．任意三角形的内角和都是180°
C．三角形中的每个内角的度数不可能都小于50°
D．三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形

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画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是[ ]
A．

B．

C．

D．

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点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为 ( ) ．

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给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形
②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角
③三角形的角平分线是射线
④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．
正确的命题有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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