如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40 °，∠C=60 °，求∠DAE的度数．

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答案

解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°．
答：∠DAE的度数是10 °．

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6，则△ABD的面积是（）．

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下列各图中，正确画出AC边上的高的是 [ ]
A．

B．

C．

D．

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下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3．其中正确的是[ ]

A．①③④
B．①②③④
C．①②④
D．③④

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下列各图中，正确画出AC边上的高的是[ ]
A

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

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