如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC
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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC
题型:期中题
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如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
答案
解:(1)∵∠BED是△ABE的外角,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)过E作BC边的垂线,F为垂足,则EF即为所求;
(3)过A作BC边的垂线AG,
∴AD为△ABC的中线,BD=5,
∴BC=2BD=2×5=10,
∵△ABC的面积为40,
∴
BC·AG=40,即
×10AG=40,
解得:AG=8,
∵EF⊥BC于F,
∴EF∥AG,
∵E为AD的中点,
∴EF是△AGD的中位线,
∴EF=
AG=
×8=4.
举一反三
如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,则:
(1)∠BAC=2( );
(2)BC=2( );
(3)( )=90°.
题型:四川省期中题
难度:
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下列图形中,正确画出△ABC的AC边上的高的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:重庆市期中题
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如图,线段AD为△ABC中BC边上的中线.
(1)作DE⊥AC,垂足为E;
(2)比较线段BD与DE的大小:BD
_________
DE(用“>”或“<”填空).
题型:北京期末题
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三角形三条高所在直线的交点一定在
[ ]
A.三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的内部或外部
D.三角形的内部、外部或顶点
题型:期末题
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下列各图中,正确画出AC边上的高的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期中题
难度:
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