解:(1)把x=2,y=一4代入代数式ax3+by+5=1997得: 4a﹣b=996. 把代入代数式3ax﹣24by3+4986得: ﹣3(4a﹣b)+4986. ∴代数式3ax﹣24by3+4986=﹣3×996+4986=1998. (2)a(x3﹣x2+3x)+b(2x2+x)+x3﹣5 =(a+1)x3+(2b﹣a)x2+(3a+b)x﹣5. a+1=0,a=﹣1. ∴﹣17=(a+1)x3+(2b﹣a)x2+(3a+b)x﹣5 =(﹣1+1)x3+(2b+1)x2+[3(﹣1)+b]x﹣5 =(2b+1)x2+(b﹣3)x﹣5 =(2b+1)×22+(b﹣3)×2﹣5 =10b﹣7,b=﹣1. ∴关于x的二次多项式a(x3﹣x2+3x)+b(2x2+x)+x3﹣5 =(2b+1)x2+(b﹣3)x﹣5 =[2×(﹣1)+1)x2+(﹣1﹣3)x﹣5 =﹣x2﹣4x﹣5 =﹣(﹣2)2﹣4×(﹣2)﹣5 =﹣1. |