已知：钝角△ABC，分别画出AC边上的高BD、BC边上的中线AE及△ABC中∠ACB的平分线CF。

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答案

解：“略”。

举一反三

已知：在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于E，CD⊥AC交AB于D，∠BCD= ∠A，求∠BEA的度数。

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三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题。

（1）把一个三角形分成面积相等的4块（至少给出两种方法）；
（2）在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，则四边形的一块（阴影部分）恰好可放养几只羊？

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如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁。
（1 ）当∠A 为70 °时，则
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A₁CD- ∠A₁BD=（∠ACD- ∠ABD ）
∴∠A₁=_______°；
（2）根据①中的计算结果写出∠A 与∠A₁ 之间等量关系________；
（3）∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄、…、A_n，请写出∠A₆与∠A的数量关系_________；
（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A₁的值为定值；
②∠Q-∠A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值。

图1 图2

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如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=（）。

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如图，画出钝角三角形ABC的三条高和BC边上的中线（不写画法）

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