在△ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=(∠B-∠C)。
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在△ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=(∠B-∠C)。
题型:期中题
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在△ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE=
(∠B-∠C)。
答案
解:∵AD为∠BAC的平分线
∴∠DAC=
∠BAC
又∵∠BAC=180°-(∠B+∠C)
∴∠DAC=90°-
(∠B+∠C)
又∵AE⊥BC
∴∠DAE+∠ADE=90°
又∵∠ADE=∠DAC+∠C
∴∠DAE=90°-[90°-
(∠B+∠C)]-∠C
∴∠DAE=
(∠B+∠C)。
举一反三
下列叙述中,正确的有:
①任意一个三角形的三条中线都相交于一点;②任意一个三角形的三条高都相交于一点;③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点;④一个五边形最多有3个内角是直角
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:期中题
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如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,请画出AB边上的高CD,BC边上的中线AE,∠B的平分线BF。
题型:江苏省期中题
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB, DF∥AC,EF交AD于点O。请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由。
题型:江苏省期中题
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如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//AC,DC//EF,则与∠ACD相等角有( )个。
题型:江苏省期中题
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如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC,在括号内填上理由。
解:因为:AE∥BC(已知)
所以:∠B=∠EAD( ),
∠C=∠EAC( )
又因为:AE平分∠DAC(已知)
所以:∠EAD=∠EAC( )
所以:∠B=∠C( )。
题型:湖南省期中题
难度:
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