如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB， DF∥AC，EF交AD于点O。请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

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答案

解：DO是△DEF的角平分线；
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，
∴∠EDA=∠FDA，
∴DO是△DEF的角平分线。

举一反三

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DC//EF，则与∠ACD相等角有（）个。

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如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC，在括号内填上理由。
解：因为：AE∥BC（已知）
所以：∠B=∠EAD（    ），
∠C=∠EAC（    ）
又因为：AE平分∠DAC（已知）
所以：∠EAD=∠EAC（    ）
所以：∠B=∠C（    ）。

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点P是∠ABC的平分线上任意一点，P到AB的距离是5，则P到BC的距离是（）。

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如图，直线l是线段AB的中垂线，P点在直线l的右侧，则点P到A、B的距离有何关系？请写出你的结论，并说明理由。

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如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为（）。

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