如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）∠5的度数是多少？（3）求四边形ABCD各内角的度数。

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如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6。
（1）CO是△BCD的高吗？为什么？
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各内角的度数。

答案

解：（1）CO是△BCD的高；
理由：在△BDC中，
∵∠BCD=90°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=90°÷2=45°，
又∵∠1=∠3，
∴∠3=45°，
∴∠DOC=180°-（∠1+∠3）=180°-2×45°=90°，
∴CO⊥DB，
∴CO是△BCD的高；
（2）∠5=90°-∠4=90°-60°=30°；
（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，∠DCB=90°，
∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，
∠ABC=105°。