(本小题满分10分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值.
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(本小题满分10分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分10分)
已知向量
,函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)在
中,
分别是角
的对边,
且
,求
面积
的最大值.
答案
(1)
的单调递增区间为
(2)当且仅当
时,
取得最大值
.
解析
试题分析:(1)
,
由
得
,
所以
的单调递增区间为
(2)由
得
,
,即
.
由余弦定理得
,
,
当且仅当
时,
取得最大值
.
点评:中档题,其中(I)解答思路比较明确,关键是准确进行向量的坐标运算,并运用三角公式化简,进一步研究函数的单调区间。(II)则灵活运用余弦定理并运用正弦函数的有界性,确定得到三角形面积的最大值。
举一反三
已知
,设
.
(1)求函数
的最小正周期,并写出
的减区间;
(2)当
时,求函数
的最大值及最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
在
上恰有一个最大值点和一个最小值点,则
的取值范围为_____________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
为偶函数,其图象上相邻两个最高点之间的距离为
.
(1)求函数
的解析式.
(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
函数
的最小正周期为
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
如图为
的部分图象,则该函数的解析式为
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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