解:(1)当E为CD中点时,EB平分∠AEC,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024103312-94679.gif) 由∠D=90°,DE=1,AD= ,推得∠DEA =60°,同理,∠CEB=60°, 而∠AEB=∠CEB=60°,即EB平分∠AEC; (2)①证明:∵CE∥BF,可得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024103312-29417.gif) ∴BF=2CE, ∵AB=2CE,∴点B平分线段AF。 ②解:能, 证明:∵ ,CE=1,∠C=90°,∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024103313-53186.gif) 在Rt△ADE中,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024103313-54829.gif) ∴ ,又∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024103313-35666.gif) ∴PB=PE, ∵∠AEP=∠PBF=90°(易证∠AEP=90°),∴△PAE≌△PFB, ∴△PAE可以由△PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到,旋转度数为120°。 |