如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30°,求∠C的度数。
题型:安徽省期末题难度:来源:
如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30°,求∠C的度数。 |
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答案
解:∵DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD AB⊥DE ∴AE=BE ∴∠EAB=∠B=30° ∵AE平分∠BAC ∴∠CAB=2∠EAB=60° ∴∠C=180°-∠B-∠B=180°―30°―60°=90° |
举一反三
如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是( )cm 。 |
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已知,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=66。,∠C=54。,DE⊥AC于E,求:∠ADB和∠ADE。 |
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△ABC中,∠A=40。,∠B和∠C的平分线BD和CE相交于点M,则∠BMC=( )。 |
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC边上的中线是13,AC=12,则BC的长是 |
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A.12 B.10 C.8 D.5 |
如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于 |
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A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 |
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