如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

题型：不详难度：来源：

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

答案

①∵∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
②∵∠2=∠8，∠6=∠8
∴∠2=∠6，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行．
④∠3+∠8=180°，∠6=∠8
∴∠3+∠6=180°
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8不能判定两直线平行．
故选A．

举一反三

同一平面内的两条线段，下列说法正确的是（　　）

A．一定平行	B．一定相交
C．可以既不平行又不相交	D．不平行就相交

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如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（　　）

A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
C．∠D+∠DAB=180°	D．∠B=∠DCE

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如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有______对．魔方格

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下列命题中，真命题是（　　）
①同旁内角互补，两直线平行．②三角形任意两边之和不小于第三边；③两条对角线平分的四边形是平行四边形；④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等；⑤两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．

A．①③⑤

B．①④⑤

C．②③④

D．①②③④⑤

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如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为
魔方格

什么？
因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠______，
∠EFC=2∠______，
所以∠AEF+∠EFC=______（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=______°
所以AB∥CD______．

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如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）