如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有______对.
题型:不详难度:来源:
如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有______对. |
答案
∵EF⊥AB,CD⊥AB, ∴∠EFA=∠CDA=90°, ∴EF∥CD, ∴∠1=∠EDC, ∵∠1=∠, ∴∠EDC=∠2, ∴DE∥BC, 即图中互相平行的直线有2对, 故答案为:2. |
举一反三
下列命题中,真命题是( ) ①同旁内角互补,两直线平行.②三角形任意两边之和不小于第三边;③两条对角线平分的四边形是平行四边形;④两边及其中一角对应相等的两个三角形全等;⑤两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. |
如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为
什么? 因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知), 所以∠AEF=2∠______, ∠EFC=2∠______, 所以∠AEF+∠EFC=______( 等式性质 ), 因为∠1+∠2=90°(已知), 所以∠AEF+∠EFC=______° 所以AB∥CD______. |
如图,∠1=∠2,则______∥______;若∠3=∠4,则______∥______. |
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,可以判定哪两条直线平行? |
如图:已知∠2=∠3,则______∥______. |
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