等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( )A.顶角的度数B.顶角度数的一半C.顶角度数的2倍D.以上都不对
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等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( )A.顶角的度数 | B.顶角度数的一半 | C.顶角度数的2倍 | D.以上都不对 |
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答案
设等腰三角形一条腰上的高于底边缩成的角为α, 根据直角三角形的两个锐角互余,得它的底角是90°-α, 再根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和是180°,得它的顶角是180°-2(90°-α)=2α. ∴等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于顶角度数的一半, 故选B. |
举一反三
已知一个等腰三角形一边长为7,另外一边长为5,则周长为( ) |
已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于9,那么这个三角形的周长是______. |
在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过点B作∠CBE=∠A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F. (1)如图,当点E在线段CA上时,求证:BE⊥CD; (2)如果BE=CD,那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系?并证明你所得到的结论; (3)如果△BDF是等腰三角形,求∠A的度数. |
已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=DC,∠BCD=120°,将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合,旋转三角板PMN,在旋转过程中,三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E,斜边PN与直线DC交于点F,连接EF. (1)当E、F分别在线段BC、CD上时,(如图①),求证:EF=BE+DF; (2)当E、F分别在直线BC、CD上时,(如图②、图③),线段EF、BE、DF之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论.
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已知等腰三角形的一个内角是30°,那么这个等腰三角形顶角的度数是______. |
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