(1)延长CD到H点,使DH=BE,连接AH, ∵∠BAD=60°,∠BCD=120°, ∴∠D+∠B=180°, ∵∠ADF+∠ADH=180°, ∴∠ADH=∠B, ∵AD=AB,DH=BE, ∴在△ADH和△ABE中, , ∴△ADH≌△ABE(SAS), ∴AH=AE,∠HAD=∠EAB, ∵∠DAB=60°,∠FAE=30°, ∴∠EAB+∠DAF=30°, ∴∠DAF+∠HAD=30°,即∠HAF=30°, ∴在△HAF和△EAF中, , ∴△HAF≌△EAF(SAS), ∴HF=EF, ∵HF=HD+DF=BE+DF, ∴EF=BE+DF,
(2)如图②,BE=EF+DF, 如图③,DF=EF+BE.
|