曲线f(x)＝xlnx在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是( )A．(x＋)2＋(y－)2＝B．(x＋1)2＋(y－1)2＝C．(

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曲线f(x)＝xlnx在点P(1,0)处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是( )

A．(x＋

)²＋(y－

)²＝

B．(x＋1)²＋(y－1)²＝

C．(x－

)²＋(y＋

)²＝

D．(x－1)²＋(y＋1)²＝

答案

解析

曲线f(x)＝xlnx在点P(1,0)处的切线l方程为x－y－1＝0，与坐标轴围成的三角形的外接圆圆心为(

，－

)，半径为

，所以方程为(x－

)²＋(y＋

)²＝

，选C.

举一反三

点P(4，－2)与圆x²＋y²＝4上任一点连线的中点轨迹方程是( )

A．(x－2)²＋(y－1)²＝1

B．(x＋2)²＋(y－1)²＝1

C．(x－2)²＋(y＋1)²＝1

D．(x－1)²＋(y＋2)²＝1

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圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为( )

A．(x－2)²＋(y＋1)²＝2

B．(x＋2)²＋(y－1)²＝2

C．(x－1)²＋(y－2)²＝2

D．(x－2)²＋(y－1)²＝2

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已知圆C₁：(x＋1)²＋(y－1)²＝1，圆C₂与圆C₁关于直线x－y－1＝0对称，则圆C₂的方程为(　　)

A．(x－1)²＋(y＋1)²＝1

B．(x＋2)²＋(y－2)²＝1

C．(x＋1)²＋(y－1)²＝1

D．(x－2)²＋(y＋2)²＝1

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若圆x²＋y²－2kx＋2y＋2＝0(k>0)与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为( )

A．-1<k<1	B．1<k<
C．1<k<2	D．<k<2

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已知抛物线

上一点

，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________．

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