圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为(    )A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋2)2＋(y－1

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圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则圆的方程为(    )

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝2

B．(x＋2)2＋(y－1)2＝2

C．(x－1)2＋(y－2)2＝2

D．(x－2)2＋(y－1)2＝2

答案

D

解析

所求圆与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，故线段AB的垂直平分线x＝2过所求圆的圆心，又所求圆的圆心在直线2x－3y－1＝0上，所以两直线的交点坐标即为所求圆的圆心坐标，解之得圆心坐标为(2,1)，进一步可求得半径为，所以圆的标准方程为(x－2)²＋(y－1)²＝2，选D.