如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______度．

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答案

设∠DBC=x，则∠ACB=2x
∵∠BDC=75°
∴x+2x=105°
∴x=35°
∴∠ABD=35°
∴∠A=75°-∠ABD=40°．
故填40．

举一反三

如图，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，则∠A的大小是______．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过A作DE∥BC交∠ABC的平分线BE于点E、交∠ACB的平分线CD于点D，则DE为（　　）

A．18

B．16

C．14

D．8

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已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底边BC=6cm，则底边BC上的高AD为______cm．

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（1）如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）如图所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AE=AF，试说明BE平分∠ABC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠BAC=∠C

C．∠B=60°

D．AB=2BD

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