如图,在三角形ABC中,若AB=AC,BD=BC,若∠ABD=30°,则∠A的大小是______.
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如图,在三角形ABC中,若AB=AC,BD=BC,若∠ABD=30°,则∠A的大小是______.
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答案
∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C, ∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC, ∴∠A=∠DBC, ∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠A=30°+∠A, ∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即∠A+30°+∠A+∠A+30°=180°,解得∠A=40°. 故答案为:40°. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=6,BC=10,过A作DE∥BC交∠ABC的平分线BE于点E、交∠ACB的平分线CD于点D,则DE为( )
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已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm,底边BC=6cm,则底边BC上的高AD为______cm. |
(1)如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,BE平分∠ABC,交AC于E,交AD于F,试判断△AEF的形状,并说明理由; (2)如图所示,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,AE=AF,试说明BE平分∠ABC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论正确的是( )A.∠1=∠2 | B.∠BAC=∠C | C.∠B=60° | D.AB=2BD |
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如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是( )
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