在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.

在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.

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在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,则图中共有______个等腰三角形.
答案
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=
1
2
(180°-36°)=72°,
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠CBD=
1
2
∠ABC=36°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C,
∴BD=BC,AD=BD,
∵AB=AC,
∴等腰三角形有:△ABC,△ADB,△BDC3个.
故答案为:3.
举一反三
若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍,则它的底角是______,该三角形的对称轴是______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠BDC=75°,那么∠A=______度.
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如图,在三角形ABC中,若AB=AC,BD=BC,若∠ABD=30°,则∠A的大小是______.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=6,BC=10,过A作DEBC交∠ABC的平分线BE于点E、交∠ACB的平分线CD于点D,则DE为(  )
A.18B.16C.14D.8

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已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm,底边BC=6cm,则底边BC上的高AD为______cm.
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