在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形．

答案

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-36°）=72°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=

1

2

∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=BC，AD=BD，
∵AB=AC，
∴等腰三角形有：△ABC，△ADB，△BDC3个．
故答案为：3．