如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为______．

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答案

①2是腰长时，2+2=4＜5，
所以，此时不能构成三角形；
②2是底边时，周长=5+5+2=12．
故答案为：12．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（　　）

A．36°

B．72°

C．120°

D．44°

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如图，点P是等腰△ABC的底边BC上的点，以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于点M，PE交AC于点N，连接MN．
求证：MN∥BC．

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在等边△ABC所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有（　　）

A．1个

B．7个

C．10个

D．无数个

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如图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的

中点．
试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；
（2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明．

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腰长为12cm，底角为15°的等腰三角形的面积为______cm²．

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