如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分腰AB,若AC=CD,AB∥CD,则∠A的度数为( )A.36°B.72°C.120°D.44°
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分腰AB,若AC=CD,AB∥CD,则∠A的度数为( )A.36°B.72°C.120°D.44°
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分腰AB,若AC=CD,AB
∥
CD,则∠A的度数为( )
A.36°
B.72°
C.120°
D.44°
答案
如图,连接AD,BD,
∵AB=AC,AC=CD,
∴AB=CD,
又∵AB
∥
CD,
∴四边形ABDC是菱形,
∵DE垂直平分腰AB,
∴AD=BD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠DAB=60°,
∴∠A=2∠DAB=120°,
∴∠A的度数为120°.
故选C.
举一反三
如图,点P是等腰△ABC的底边BC上的点,以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP,且∠APF=∠APE=∠B,PF交AB于点M,PE交AC于点N,连接MN.
求证:MN
∥
BC.
题型:不详
难度:
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在等边△ABC所在平面内有一点P,使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形,则具有该性质的点有( )
A.1个
B.7个
C.10个
D.无数个
题型:不详
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如图,点F是△ABC的AC边中点,过点A作BC的平行线,与∠ABC的平分线相交于点D,E为BD的
中点.
试探究:(1)AE与BD的位置关系,并给予证明;
(2)EF、AB、BC之间的数量关系,并给予证明.
题型:不详
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腰长为12cm,底角为15°的等腰三角形的面积为______cm
2
.
题型:不详
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如图,等腰三角形ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD=______.
题型:不详
难度:
|
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