如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=-14x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）A．3mB．26mC．43mD．9m

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如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=-

x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）

A．3m

B．2

C．4

D．9m

答案

由已知AB=12m知：
点B的横坐标为6．
把x=6代入y=-

x2，
得y=-9．
即水面离桥顶的高度为9m．
故选D．

举一反三

衢江区某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价 w₁与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本 w₂与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示．

（1）求出图甲表示的市场售价 w₁与时间t的函数关系式；
（2）求出图乙表示的种植成本 w₂与时间t的函数关系式；
（3）市场售价减去种植成本为纯收益，当0＜t≤200时，何时上市西红柿纯收益最大？（售价与成本单位：元/百千克，时间单位：天）

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如图，已知二次函数y=-

x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；
（3）在右图的直角坐标系内描点画出该二次函数的图象及对称轴．

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已知二次函数的图象过（0，3），（3，0），且对称轴为直线x=1．
（1）求这个二次函数的图象的解析式；
（2）指出二次函数图象的顶点坐标；
（3）利用草图分析，当函数值y＞0时，x的取值范围是多少．

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在平面直角坐标系xOy中：已知抛物线y=-

x2+(m2-m-

)x+

(5m+8)的对称轴为x=-

，设抛物线与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点（B点在C点的左边），锐角△ABC的高BE交AO于点H．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线上是否存在点P，使BP将△ABH的面积分成1：3两部分？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=

x2+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．
（1）写出点M的坐标；
（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．
①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．

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如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=-14x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（ ）A．3mB．26mC．43mD．9m