已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．

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已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．魔方格

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD

∠B=∠D

BE=DF

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．

举一反三

平行四边形有哪些性质？

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平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=______，DC=______cm．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点．求证：MN和PQ互相平分．魔方格

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已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是______，面积是______．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，BD=x，则x的取值范围是______．

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