已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是______，面积是______．

题型：不详难度：来源：

已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，则平行四边形的周长是______，面积是______．

答案

∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴AB=CD=5，AD=BC，AC=2AO=8，BD=2BO=6，
∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴AB²=AO²+BO²，
∴∠AOB=90°，
即AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴平行四边形的周长是：4×5=20，面积是：

1

2

AC?BD=

1

2

×8×6=24．
故答案为：20，24．