在△ABC中，已知a2+c2=b2+ac，则∠B=（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°

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在△ABC中，已知a²+c²=b²+ac，则∠B=（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

答案

∵a²+c²=b²+ac，∴ac=a²+c²-b²，
∴cosB=

a2+b2-c2

2ac

∴B=60°
故选B．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²=3c²，则cosC最小值为______．

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在△ABC中，若边长a，b，c满足

b+c

c+a

a+b+c

，则角C=______．

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则a：b：c=（　　）

A．4：3：2

B．2：3：4

C．1：2：3

D．1：2：

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=（1，λsinA），

=（sinA，1+cosA）．已知

∥

．
（1）若λ=2，求角A的大小；
（2）若b+c=

a，求λ的取值范围．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a²、b²、c²成等差数列，则角B的最值及取最值时三角形面积为（　　）

A．角B有最小值，此时s=

B．角B有最大值，此时s=

C．角B有最小值，此时s=

D．角B有最大值，此时s=

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