用配方法解方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2+3x+1=0.
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用配方法解方程: (1)x2-4x-1=0;(2)2x2+3x+1=0. |
答案
(1)移项,得x2-4x=1, 等式两边同时加上一次项系数一半的平方4,得 x2-4x+4=1+4, ∴(x-2)2=5(1分) ∴x-2=±(1分) ∴x=2±, 解得,x1=2+,x2=2-(1分)
(2)移项,得2x2+3x=-1, 把二次项的系数化为1,得x2+x=-, 等式两边同时加上一次项系数一半的平方,得 x2+x+=-+ ∴(x+)2=(1分) ∴x+=±(1分) ∴x=-± 解得,x1=-,x2=-1(1分) |
举一反三
用配方法解方程x2+x-5=0时,此方程变形正确的是( )A.(x+)2= | B.(x+)2= | C.(x+1)2=6 | D.(x+1)2=4 |
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