在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+b2=3c2,则cosC最小值为______.
题型:许昌县一模难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+b2=3c2,则cosC最小值为______. |
答案
在△ABC中,由余弦定理得:a2+b2=c2+2abcosC,① 又a2+b2=3c2, ∴c2=(a2+b2)代入①式有: a2+b2=(a2+b2)+2abcosC, ∴cosC=≥=(当且仅当a=b时取“=”). ∴cosC最小值为. 故答案为:. |
举一反三
在△ABC中,若边长a,b,c满足+=,则角C=______. |
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则a:b:c=( )A.4:3:2 | B.2:3:4 | C.1:2:3 | D.1:2: |
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=(1,λsinA),=(sinA,1+cosA).已知 ∥. (1)若λ=2,求角A的大小; (2)若b+c=a,求λ的取值范围. |
在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a2、b2、c2成等差数列,则角B的最值及取最值时三角形面积为( )A.角B有最小值,此时s=a2 | B.角B有最大值,此时s=ac | C.角B有最小值,此时s=b2 | D.角B有最大值,此时s=a2 |
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在△ABC中,若a=2,则bcosC+ccosB等于( ) |
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