在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有______个,坐标为______.

在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有______个,坐标为______.

题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有______个,坐标为______.
答案
由题可知OA=2


2
,分两种情况进行讨论:
(1)当OA为腰时,以O为圆心,OA为半径画弧交y轴于两点,即(0,-2


2
),(0,2


2
);以A圆心,OA为半径画弧交y轴于一点,即(0,4).
(2)当OA为底时,作线段OA的垂直平分线交y轴于一点,即(0,2).
∴符合条件的点P有4个,坐标为(0,4)或(0,-2


2
)或(0,2)或(0,2


2
).
举一反三
已知下列数据中,可以组成等腰三角形的是(  )
A.2,2,5B.1,1,4C.3,3,4D.4,4,9
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已知等腰三角形的一个内角为100°,则这个等腰三角形其他两个内角分别是(  )
A.40°,40°B.50°,50°C.40°,100°D.50°,100°
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等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角为______.等腰三角形的周长为18cm,一边长8cm,则其余两边长为______.
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若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为______.
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等腰三角形的周长为18cm,一边长5cm,则其余两边长为______.
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