已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分,则它的底边长是______.
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已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分,则它的底边长是______. |
答案
根据题意画出图形,如图, 设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y, ∵BD是腰上的中线, ∴AD=DC=x, 若AB+AD的长为6,则2x+x=6, 解得x=2, 则x+y=9,即2+y=9, 解得y=7; 若若AB+AD的长为9,则2x+x=9, 解得x=3, 则x+y=6,即3+y=6, 解得y=3; 所以等腰三角形的底边可能为3,也可能为7. 故填7,3. |
举一反三
如图,D为等边△ABC边AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=BC,则△DBE是一个______三角形.(只填出一个你认为正确的结论.)
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若等腰三角形的一边长是8cm,周长是18cm,求此等腰三角形的腰长. |
等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E. (1)求∠E的度数; (2)小成同学说:BD=DE,她说的对吗?请你说明道理. (3)把“BD平分∠ABC”改成什么条件,也能得到同样的结论? |
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E、交AC于F. (1)请写出图中的一个等腰三角形,并说明理由; (2)若AB=8,AC=6,求△AEF的周长. |
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,则∠A的度数为( ) |
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