如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．（1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；（2）若AB=

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；
（2）若AB=8，AC=6，求△AEF的周长．魔方格

答案

（1）图中的等腰三角形有△BEO（或△CFO）．
∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC．
∵∠EBO=∠OBC，
∴∠EOB=∠EBO，
∴△BEO是等腰三角形；

（2）同（1）可证△OFC也为等腰三角形，
∴OE=BE，OF=FC，
∴△AEF的周长=AE+AF+OE+OF=AE+AF+BE+FC=AB+AC=6+8=14．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且BC=BD=DE=EA，则∠A的度数为（　　）

A．36°

B．

180°

C．30°

D．24°

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已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（　　）

A．13cm

B．17cm

C．22cm

D．17cm或22cm

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如图，在等腰三角形ABC中，两底角的平分线BE和CP相交于点O，
（1）试判断△OBC的形状，并说明理由；
（2）试用推理格式写出推理过程．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，那么∠A与∠BCD的数量关系是______．魔方格

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等腰三角形的周长为28cm，两边之比为2：3，则底边长为______．

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