已知:如图,AD是△ABC的高,AB=AC,BE=2AE,点N是CE的中点.求证:M是AD的中点.
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已知:如图,AD是△ABC的高,AB=AC,BE=2AE,点N是CE的中点.求证:M是AD的中点.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,AD是△ABC的高,AB=AC,BE=2AE,点N是CE的中点.
求证:M是AD的中点.
答案
证明:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD.(1分)
∵CN=EN,
∴DN
∥
BE,DN=
1
2
BE.(2分)
∵BE=2AE,
∴DN=AE.(1分)
∵AE
∥
DN,
∴∠MAE=∠MDN,∠MEA=∠MND.(1分)
∴△AEM≌△DNM.(2分)
∴AM=DM,
即M是AD的中点.(1分)
举一反三
如图,在三角测平架中,AB=AC.在BC的中点D处挂一重锤,让它自然下垂.如果调整架身,使重锤线正好经过点A,那么就能确认BC处于水平位置.这是为什么?
答:______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是ABC和ACB的平分线,EF过D点,且FF
∥
BC,图中等腰三角形共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
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如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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已知正方形及两条对角线,则图中等腰三角形的个数是( )
A.8个
B.6个
C.4个
D.2个
题型:不详
难度:
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等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DE
∥
AC交AB于E,DF
∥
AB交AC于F,则四边形AEDF的周长为______.
题型:不详
难度:
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