等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,则四边形AEDF的周长为______.

等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,则四边形AEDF的周长为______.

题型:不详难度:来源:
等腰△ABC底边上任意一点D,AB=AC=5cm,过D作DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,则四边形AEDF的周长为______.
答案

魔方格
∵DEAC,DFAB,
∴∠1=∠C,∠2=∠B,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴BE=ED,DF=FC,
∴四边形AEDF的周长=AE+ED+DF+AF=AE+EB+CF+AF=AB+AC=10cm,
故答案为:10cm.
举一反三
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥
魔方格
AC交AC于E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=
3
5
,求⊙O的半径的长.
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已知等腰三角形的两边分别为3cm和7cm,则其周长等于(  )
A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.10cm
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已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EFBC交AB于点E,交AC于点F.试判断线段BE、CF与EF的数量关系,并说明理由.魔方格
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如图,AB是⊙O的弦,AC平分∠OAB,若∠OBA=60°,则∠OBC=______度.魔方格
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已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DFAB交AC于F,DEAC交AB于E,求DE+DF的值.魔方格
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