等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为______．

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答案

∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠1=∠C，∠2=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴BE=ED，DF=FC，
∴四边形AEDF的周长=AE+ED+DF+AF=AE+EB+CF+AF=AB+AC=10cm，
故答案为：10cm．

举一反三

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥
魔方格

AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=

，求⊙O的半径的长．

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已知等腰三角形的两边分别为3cm和7cm，则其周长等于（　　）

A．13cm

B．17cm

C．13cm或17cm

D．10cm

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已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．试判断线段BE、CF与EF的数量关系，并说明理由．魔方格

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如图，AB是⊙O的弦，AC平分∠OAB，若∠OBA=60°，则∠OBC=______度．魔方格

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已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．魔方格

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