已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．试判断线段BE、CF与EF的数量关系，并说明理由．

题型：不详难度：来源：

已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．试判断线段BE、CF与EF的数量关系，并说明理由．魔方格

答案

BE+CF=EF．理由如下：
如图，∵∠B、∠C的角平分线相交于点D，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵EF∥BC，
∴∠2=∠3，∠5=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠6，
∴BE=DE，CF=DF，
∴BE+CF=DE+DF=EF，
即BE+CF=EF．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，AC平分∠OAB，若∠OBA=60°，则∠OBC=______度．魔方格

题型：广东难度：| 查看答案

已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，
求证：△ABC是等腰三角形．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（　　）

A．BC=CD	B．AD∥BC
C．AD=BC	D．点A与点C关于BD对称

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰三角形的底边长是7cm，腰长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案