如图,AB是⊙O的弦,AC平分∠OAB,若∠OBA=60°,则∠OBC=______度.
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如图,AB是⊙O的弦,AC平分∠OAB,若∠OBA=60°,则∠OBC=______度.
题型:广东
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如图,AB是⊙O的弦,AC平分∠OAB,若∠OBA=60°,则∠OBC=______度.
答案
∵∠OBA=60°,OA=OB;
∴△AOB是等边三角形,即∠OAB=∠AOB=60°;
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠CAO=30°;
∵∠C=
1
2
∠AOB=60°,
∴∠C=∠OAC,即BC
∥
AO;
∴∠OBC=∠AOB=60°.
举一反三
已知:如图,△ABC中,AB=AC=10,D是BC边上的任意一点,分别作DF
∥
AB交AC于F,DE
∥
AC交AB于E,求DE+DF的值.
题型:不详
难度:
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已知:如图,△ABC中,BC边上有D、E两点,∠BAD=∠CAE,∠ADE=∠AED,
求证:△ABC是等腰三角形.
题型:不详
难度:
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如图,BD是∠ABC的角平分线,DC
∥
AB,下列说法正确的是( )
A.BC=CD
B.AD
∥
BC
C.AD=BC
D.点A与点C关于BD对称
题型:不详
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已知等腰三角形的底边长是7cm,腰长是5cm,那么这个等腰三角形的周长是______cm.
题型:不详
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如图,在正方形及其两条对角线组成的图形中,等腰三角形共有______ 个.
题型:不详
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