证明:过点C作CF∥ED,与DM的延长线交于点F,连接BF, 可证得△MDE≌△MFC, ∴DM=FM,DE=FC, ∴AD=ED=FC, 作AN⊥EC于点N, 由已知∠ADE=90°,∠ABC=90°, 可证得∠1=∠2,∠3=∠4, ∵CF∥ED, ∴∠1=∠FCM, ∴∠BCF=∠4+∠FCM=∠3+∠1=∠3+∠2=∠BAD, ∴△BCF≌△BAD, ∴BF=BD,∠5=∠6, ∴∠DBF=∠5+∠ABF=∠6+∠ABF=∠ABC=90°, ∴△DBF是等腰直角三角形, ∵点M是DF的中点, ∴△BMD是等腰直角三角形. |