如图,∠A=36°,∠C=72°,BE为∠ABC的平分线,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数有(  )A.6个B.5个C.4个D.3个

如图,∠A=36°,∠C=72°,BE为∠ABC的平分线,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数有(  )A.6个B.5个C.4个D.3个

题型:不详难度:来源:
如图,∠A=36°,∠C=72°,BE为∠ABC的平分线,DEBC,则图中等腰三角形的个数有(  )
A.6个B.5个C.4个D.3个
魔方格
答案

魔方格
∵在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,
∴∠ABC=72°,
①∴∠ABC=∠C,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;

②∵AB=AC,DEBC,
∴AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形;

③∵BE为∠ABC的平分线,
∴∠ABE=
1
2
∠ABC=36°,
∴∠A=∠ABE=36°,
∴AE=BE,
∴△ABE为等腰三角形;

④∵∠ABC=72°,BE为∠ABC的平分线,DEBC,
∠EBC=∠EBD=∠DEB=36°,
∴DB=DE,
∴△DBE是等腰三角形;
综上所述,图中的等腰三角形有4个;
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD,CE相交于点O,猜想:BO=CO成立吗?并说明理由.魔方格
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如图,△ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①BE=CD;②∠BCE=∠CBD;③BD=CE.请在上述三个条件中选取两个合适的条件来判定△ABC是等腰三角形.
我选取的两个条件是______和______,理由如下:魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知等腰三角形的两边的长分别为3和6,则它的周长为(  )
A.9B.12C.15D.12或15
题型:西藏难度:| 查看答案
如图所示方格纸中的三角形是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形的两边长分别为10cm、8cm,那么该三角形的周长为______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
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