如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E、D，若AC=6，BC=10，则DE=（　　）A．12

题型：重庆难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E、D，若AC=6，BC=10，则DE=（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

答案

∵∠BAC=90°，
∴根据勾股定理可知，AB=8，
∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，
∴AD=AC，AE=AB．
∴DE=6+8=14．
故选B．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB₁C₁的位置，AB₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E．求证：AD=AE．魔方格

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已知等腰三角形的底角是顶角的两倍，那么它的底角的度数是______．

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如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（　　）个．

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP
魔方格

交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF．

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等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是（　　）

A．17

B．21

C．22

D．17或22

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